GEOMETRI TCG_KUNCI JAWABAN SOAL LIMAS

 LATIHAN SOAL

1. Diketahui panjang sisi alas limas 15 cm dan lebarnya 6 cm. Limas tersebut juga memiliki tinggi 8 cm, berapakah volume limas...

1. 168 `cm^3`
2. 180 `cm^3`
3. 240 `cm^3`
4. 345 `cm^3`

Pembahasan:

      V `= \frac{1}{3}V = \frac{1}{3} \times` luas alas `\times` tinggi

     V `= \frac{1}{3} (15 \times 6) \times  8`

     V`= 240` `cm^3\times` luas alas `\times` tinggi

     V `= \frac{1}{3} (15 \times 6) \times  8`

     V`= 240` `cm^3`

Jawaban: C

2. Sebuah limas segi empat T.PQRS dengan panjang sisi 10 cm memiliki tinggi 12 cm. Berapa luas  permukaan dan volumenya?

1. 360 cm dan 400 `cm^3`
2. 375 cm dan 420 `cm^3`
3. 400 cm dan 360 `cm^3`
4. 420 cm dan 374 `cm^3`

Pembahasan:

• Luas permukaan T.PQRS = Luas alas + jumlah luas sisi tegak (selubung)
• Luas alas = s `\times` s = 10 `\times` 10 = 100 cm persegi.
• Jumlah luas sisi tegak = jumlah segitiga `\times` luas segitiga QRT atau 4 `\times` luas segitiga QRT.
• Luas segitiga QRT (menggunakan perhitungan phytagoras), tinggi BT adalah 13 cm.
• Luas segitiga QRT `= \frac{1}{2}` `\times` QR `\times` BT = ½ `\times` 10 `\times` 13 = 65 cm persegi.
• Jumlah luas sisi tegak = 4 `\times` luas segitiga QRT = 4 `\times` 65 = 260 cm persegi.

Jadi, luas permukaan limas segi empat adalah = 100 + 260 = 360 cm persegi.
Selanjutnya, volumenya:

• Volume limas T.PQRS = `\frac{1}{3}` `\times` luas alas x tinggi.
• Jadi, volume T.PQRS adalah = `\frac{1}{3}` `\times` 100 `\times` 12 = 400 `cm^3`

Jawaban:A

3. Tentukan nilai volume limas segi empat jika diketahui sisi alas persegi 12 cm dan AT=9 cm

1. 120 `cm^3`
2. 144 `cm^3`
3. 230 `cm^3`
4. 255 `cm^3`

Pembahasan:

Dik:

     Alas = 12 cm

     Tinggi  AT = 9 cm

     ΔATC ⟶ AC = 12√2 cm

 Dit: Volume Limas....?

 Penyelesaian:

Tinggi limas `= \sqrt{AT^2-AO^2}`

                     `=\sqrt{9^2}-(6\sqrt{2})^2=3cm`

 V `= \frac{1}{3}` luas alas `\times` tinggi limas

 V `=\frac{1}{3} (12 \times 12) \times 3`

 V =144 `cm^3`

Jawaban: B

4. Tentukan luas permukaan T. ABCD, jika memiliki alas persegi dengan sisi 22 cm dan tinggi limas tersebut 60 cm.

1. 3064 `cm^2`
2. 3168 `cm^2`
3. 3257 `cm^2`
4. 3268 `cm^2`

Pembahasan:

Dik:

    Sisi alas`=` 22 cm

    Tinggi limas `=` 60 cm

 L = luas alas + jumlah semua luas sisi tegak

 - Mencari luas sisi tegak

        L sisi tegak`=` luas segitiga `=` `\frac{1}{2} \times a \times t`

        TF(tinggi segitiga) `= \sqrt{TE^2+EF^2}`

                                `= \sqrt{60^2+11^2}= \sqrt{3721}=` 61 cm

L = luas alas + jumlah semua luas sisi tegak

L `= (22 \times 22) + 4 ( \frac{1}{2}\times 22 \times 61)`

L = 484 + 4 (671)

L = 484 + 2684 = 3168 `cm^2`

Jawaban: B

5. Perhatikan limas T.ABCD pada gambar di bawah !

Panjang AB = BC = CD= AD = 30 cm. Bila volum limas 6.000 cm2, maka panjang garis TE adalah…

    A. 20 cm
    B. 25 cm
    C. 35 cm
    D. 40 cm

Pembahasan:

Dapatkan tinggi dari volumenya, kemudian phytagoras segitiga TFE, panjang FE adalah setengah dari AB,FE=15 cm

Tinggi`=TF=\frac{3\times V}{L_{alas}}`

                   `=\frac{3\times 6000}{30\times30}`

                   `=20` `cm`

TE`=\sqrt{TF^2+FE^2}`

      `=\sqrt{20^2+15^2}`

      `=\sqrt{400+225}`

      `=\sqrt{625}=25` `cm`

Jawaban: B