Processing math: 8%
Get me outta here!

Rabu, 25 Oktober 2023

GEOMETRI TCG_KUNCI JAWABAN SOAL LIMAS

Posted by Sriii_ on Oktober 25, 2023

 LATIHAN SOAL

1. Diketahui panjang sisi alas limas 15 cm dan lebarnya 6 cm. Limas tersebut juga memiliki tinggi 8 cm, berapakah volume limas...

  1. 168 cm3
  2. 180 cm3
  3. 240 cm3
  4. 345 cm3

Pembahasan:

      V =13V=13× luas alas × tinggi

     V =13(15×6)× 

     V= 240 cm^3\times luas alas \times tinggi

     V = \frac{1}{3} (15 \times 6) \times  8

     V= 240 cm^3

Jawaban: C


2. Sebuah limas segi empat T.PQRS dengan panjang sisi 10 cm memiliki tinggi 12 cm. Berapa luas  permukaan dan volumenya?

  1. 360 cm dan 400 cm^3
  2. 375 cm dan 420 cm^3
  3. 400 cm dan 360 cm^3
  4. 420 cm dan 374 cm^3

Pembahasan:

  • Luas permukaan T.PQRS = Luas alas + jumlah luas sisi tegak (selubung)
  • Luas alas = s \times s = 10 \times 10 = 100 cm persegi.
  • Jumlah luas sisi tegak = jumlah segitiga \times luas segitiga QRT atau 4 \times luas segitiga QRT.
  • Luas segitiga QRT (menggunakan perhitungan phytagoras), tinggi BT adalah 13 cm.
  • Luas segitiga QRT = \frac{1}{2} \times QR \times BT = ½ \times 10 \times 13 = 65 cm persegi.
  • Jumlah luas sisi tegak = 4 \times luas segitiga QRT = 4 \times 65 = 260 cm persegi.

Jadi, luas permukaan limas segi empat adalah = 100 + 260 = 360 cm persegi.
Selanjutnya, volumenya:

  • Volume limas T.PQRS = \frac{1}{3} \times luas alas x tinggi.
  • Jadi, volume T.PQRS adalah = \frac{1}{3} \times 100 \times 12 = 400 cm^3

Jawaban:A


3. Tentukan nilai volume limas segi empat jika diketahui sisi alas persegi 12 cm dan AT=9 cm



  1. 120 cm^3
  2. 144 cm^3
  3. 230 cm^3
  4. 255 cm^3



Pembahasan:

Dik:

     Alas = 12 cm

     Tinggi  AT = 9 cm

     ΔATC ⟶ AC = 12√2 cm

 Dit: Volume Limas....?

 Penyelesaian:

Tinggi limas = \sqrt{AT^2-AO^2}

                     =\sqrt{9^2}-(6\sqrt{2})^2=3cm

 V = \frac{1}{3} luas alas \times tinggi limas

 V =\frac{1}{3} (12 \times 12) \times 3

 V =144 cm^3

Jawaban: B


4. Tentukan luas permukaan T. ABCD, jika memiliki alas persegi dengan sisi 22 cm dan tinggi limas tersebut 60 cm.



  1. 3064 cm^2
  2. 3168 cm^2
  3. 3257 cm^2
  4. 3268 cm^2



Pembahasan:

Dik:

    Sisi alas= 22 cm

    Tinggi limas = 60 cm

 L = luas alas + jumlah semua luas sisi tegak

 - Mencari luas sisi tegak

        L sisi tegak= luas segitiga = \frac{1}{2} \times a \times t

        TF(tinggi segitiga) = \sqrt{TE^2+EF^2}

                                = \sqrt{60^2+11^2}= \sqrt{3721}= 61 cm

L = luas alas + jumlah semua luas sisi tegak

L = (22 \times 22) + 4 ( \frac{1}{2}\times 22 \times 61)

L = 484 + 4 (671)

L = 484 + 2684 = 3168 cm^2

Jawaban: B


5. Perhatikan limas T.ABCD pada gambar di bawah !


Panjang AB = BC = CD= AD = 30 cm. Bila volum limas 6.000 cm2, maka panjang garis TE adalah…

    A. 20 cm
    B. 25 cm
    C. 35 cm
    D. 40 cm


Pembahasan:








Dapatkan tinggi dari volumenya, kemudian phytagoras segitiga TFE, panjang FE adalah setengah dari AB,FE=15 cm

Tinggi=TF=\frac{3\times V}{L_{alas}}

                   =\frac{3\times 6000}{30\times30}

                   =20 cm

TE=\sqrt{TF^2+FE^2}

      =\sqrt{20^2+15^2}

      =\sqrt{400+225}

      =\sqrt{625}=25 cm

Jawaban: B